Joker大人 http://jokerwang.com 世界人民大团结万岁! Thu, 06 Jul 2017 18:52:25 +0000 zh-CN hourly 1 https://wordpress.org/?v=4.6.7 闰年 http://jokerwang.com/%e9%97%b0%e5%b9%b4/ http://jokerwang.com/%e9%97%b0%e5%b9%b4/#respond Mon, 21 Sep 2015 03:20:37 +0000 http://jokerwang.com/?p=1092 […]]]> 『闰年』

不省心的地球

「闰年」大家都不陌生,就是那些比365天多一天的年份,为什么要在纪年规则中加入闰年呢?很容易就能猜到,因为地球公转一圈并不是乖乖的365天整,而是365天5时48分46秒,即一个「回归年」[1],所以我们需要在某些年份增加一天,来平衡这多出来的5个多小时。

在判断闰年时,有这样的规定:

四年一闰,百年少一闰,四百年加一闰。

那么它是怎么起作用的呢?想知道吧!想知道吧!(好吧好吧,又要强行科普了。)

四年一闰

 
咳咳,首先,为了方便计算,我们先做这样的处理

1回归年=365天5时48分46秒=365天+0.242199074

如果每年只有365天,那么每1年就少了0.242199074天,因此每1/0.242199074≈4.13年就会少出来一整天,但是4.18年不是整年数啊,那干脆就选个最接近的4年增加一天好了,这就是4年一闰。

百年少一闰

 
此时平均一年的长度为365.25(365+1/4)天。这时和真正的回归年误差为:

365.25-365.242199074≈0.007800926天

就是说,4年一闰,每一年又多出来0.007800926天,同理可以计算出每128.19年就会多出来一整天。这样来看,按照4年一闰,128年一共增加了32天,减掉多出来的这一天,所以应该再规定每128年少一闰,也就是128年31闰最为合理[2]。但是人们觉得128用起来不方便(可见制订历法的不是程序员),于是用100年少一闰去近似处理这多出来的一天。因此按照4年一闰,每100年少一闰,也就有100年增加了24闰。

四百年加一闰

 
此时平均一年的长度为365.24(365+24/100)天。这时误差缩短为:

365.24-365.242199074≈-0.002199074天

仍然应用上面的方法,平均每一年少了0.002199074天,每454.74年会少一整天,还是觉得455用着不方便,于是又规定一个整百数400来增加一闰。这样,4年一闰,100年少一闰,400年再加一闰,得到每400年增加了97闰(100-4+1=97)。

还要继续闰?

 
现在平均一年的长度为365.2425(365+97/400)天。这时误差继续缩短为:

365.2425-365.242199074≈0.000300926天

大约每3323.08年会又多出来一天。据此,有人建议每3200年再少一闰[3],也有人建议每4000年少一闰[4],但无论是3200年还是4000年都离我们还很遥远,一两千年之后采用谁的建议我们不得而知,说不准那时的纪年标准已经发生了根本的改变。

平均年长度(天) 与回归年误差(天) 最优闰年值(年) 实际闰年值(年)
不闰 365 -0.242199074 4(4.13) 4
四年一闰 365.25 +0.007800926 128(128.19) 100
百年少一闰 365.24 -0.002199074 455(454.74) 400
四百年加一闰 365.2425 +0.000300926 3323(3323.08)
(?年少一闰)

弄个表格会更清楚

当然,无论是3200年少一闰,还是4000年少一闰,还是会存在误差,更甚的是,这个误差值还在变化,因为地球公转并不是老老实实每个回归年都花掉严格相同的时间[1],大约每年都会比上一年多出来5ms,更更甚的是这个5ms也不是一成不变的- –

 
人参啊~
 

注:

【1】以历元J2000.0(2000年1月1日)地球时为基准,由Moisson经由完整的分析,最后测定的回归年长度是:365.242 190 419天。由于岁差的变动和地球轨道的变化,回归年的长度会作平稳的改变。这项线性的变化可以用多项式即时的表示:差值(天)=−0.000 000 061 62×天数(自2000年起以儒略年显示的天数,或是每年约5ms,这意味着2000年来回归年的长度已经增长了10秒。)

【2】128年31闰置闰法:这一规则曾在19世纪提出,但不知何故没被采纳。比起400年97闰的规则,128年31闰更精确更简便。

【3】(未找到出处)对于数值很大的年份,这年如果能被3200整除,并且能被172800整除则是闰年。如172800年是闰年,86400年不是闰年(因为虽然能被3200整除,但不能被172800整除)(此按一回归年365天5时48分5秒计算)。

【4】英国著名天文学家、数学家约翰·赫歇尔提议每逢4000的倍数不闰,如公元4000年。但距此一年份来临尚有约二千年之遥,因此还未曾真正纳入规则或实施过。又由于地球公转速率的不稳定与众多影响因素,届时是否需要纳入此规则仍有疑问。

 

参考:

  1. 《连分数与历法》徐诚浩 高等教育出版社
  2. 百度百科:闰年http://baike.baidu.com/link?url=r6dqYT3fofbiy_PCZO5Xr-3dho1ioMweMsAcEkSQvgbiIF676tSeYqPoLjFYq7nMY7cEtAaxCPL9VOa_dh9VOpuYpeJquvKTJ747xVrTPU7
  3. 维基百科:回归年
    https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%BD%92%E5%B9%B4#.E7.8F.BE.E4.BB.A3.E7.9A.84.E5.B9.B3.E5.9D.87.E5.80.BC
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The Theory of Everything http://jokerwang.com/wp-content/blog/TOE/ http://jokerwang.com/wp-content/blog/TOE/#respond Fri, 04 Sep 2015 06:33:52 +0000 http://jokerwang.com/?p=1057 『The Theory of Everything』统一一切理论的理论。

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拼音ong到底怎么读? http://jokerwang.com/%e6%8b%bc%e9%9f%b3ong%e5%88%b0%e5%ba%95%e6%80%8e%e4%b9%88%e8%af%bb%ef%bc%9f/ http://jokerwang.com/%e6%8b%bc%e9%9f%b3ong%e5%88%b0%e5%ba%95%e6%80%8e%e4%b9%88%e8%af%bb%ef%bc%9f/#respond Thu, 03 Sep 2015 14:57:08 +0000 http://jokerwang.com/?p=1036 […]]]> 『拼音ong到底怎么读?』

远在上初中的时候,在一个印象深刻的闷热的下午,和周围的小伙伴争执过这样一个问题,拼音中的「ong」到底应该怎么发音?其中支持读作「weng」的呈压倒性优势,当时我自作聪明的反驳说:“既然可以读成weng(嗡),那为什么还要多此一举造一个ong呢?所以啊,肯定不读weng!”大家深以为然之际,马上有眼尖目明的找到了反例,拼音「un」读作「wen」,而wen和un又是大家都在用的呀。于是我的反驳顿时站不住脚了。

接着又是一番争论…

就这样,那天照着大家气鼓鼓脸的夕阳、吃力的搅拌着温吞吞空气的电扇以及那个并没有得到答案的问题,就一直被遗忘到了今天…

做过一番功课之后,试着回答一下:

容易和「ong」弄混的有发音有「eng」和「ueng(weng)」,其实这是三个不同的韵母,而且这三个韵母都属于鼻韵母中的后鼻音韵母。大家可能对于韵母eng比较熟悉,而韵母ueng似乎并不眼熟,这个我后面会进行说明。

所谓前后鼻音韵母,是根据韵尾不同来分类的,一类是元音加上鼻辅音n的,叫前鼻韵母;一类是元音加上鼻辅音ng的,叫后鼻韵母。

大家感受一下an/ang,en/eng,in/ing的不同,是不是区别挺明显的呢?

所以,说了半天,还是不知道「ong」怎么读啊,是的,哪怕我再说一万句话大家还是不清楚应该怎么读,不如直接把音频搬出来:

怎么样「ong」与「eng」、「ueng(weng)」差别还是挺大的吧。其实要检验ong与它俩的不同,我有个办法立竿见影,那就是把韵母加上声母拼读出来,比如加上声母「h」,拼h-eng必然发出来的声音是「哼」,拼h-ong发出来的则是「哄」而拼h-ueng似乎并不能成功。

其实不光是h与ueng不能成功,在普通话拼音中,如果你把所有的声母试一遍,也都不能成功。这就是韵母ueng不眼熟的原因了。

u开头的韵母被称作「合口呼韵母」其中包括ua,uo,uai,uei,uan…在《汉语拼音方案》中规定,合口呼韵母前面没有声母的时候将u写作w,即写作wa,wo,wai,wei,wan…

而事情巧就巧在ueng在普通话中没有前面冠以声母的情况,所以它只以一种面目示人,就是我们常见的 weng了。

中国汉语方言数目众多,比如官话、吴语、粤语、客家语、闽语等等。普通话中没有出现声母拼「ueng」的情况,并不能说明其他方言没有。比如潮汕语中就有「关键」发音为「gueng1 gieng6」、「专员」发音为「zueng1 ueng5」等;粤语中有,冲「cung1」、公「gung1」、风「fung1」、东「dung1」等情况,其中「ung」是「ueng」的简写,这跟「un」为「uen」的简写情况一样。至于其他方言中还有没有「ueng」的身影,我没有一一考证,估计还会有吧。

到现在,问题应该已经得到了圆满的解答。

 

但是我想更进一步,为什么这么多人会把「ong」和「ueng」搞混呢?甚至很多老师在发音的时候也会弄混,这难道只是不小心吗?

接着我发现,汉语发音的变化非常频繁,古代、近代、现代汉语的语音各有特点。就拿「ong」和「ueng」为例,其实一直到1958年颁布《汉语拼音方案》之前它们都是同音,并且写作「ueng」,即使在《汉语拼音方案》中,「ong」和「ueng」对照的注音也都是ㄨㄥ,这就是说,《方案》把以前的一个音拆成了两个不同的音。

老韵书里面,《平水韵》分为一东二冬八庚九青十蒸,但在《十三辙》统归中东,反映出在古代「ong」和「ueng」可以是同韵的。在往古,《广韵》里面是「翁」是「乌红切」,以现在的视角看是拼做「wong」的。

而这种同韵不同音的现象在很多方言中也是缤彩纷呈。

可见「ong」和「ueng」的纠缠是有悠久历史的,语言的变化就是这么反复无常,说不准哪天搞混的人多了,什么方案不方案,才不管你那套,“读错”的人多了,自然就是对的了,哈哈。

 

 

参考链接:

  1. 普通话拼音发音http://www.pthxx.com/b_audio/08_pinyinfayin/
  2. 汉语拼音发音http://www.pep.com.cn/xiaoyu/jiaoshi/tbjx/sheji_1/py/
  3. 维基百科:汉语拼音 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%89%E8%AF%AD%E6%8B%BC%E9%9F%B3
  4. 百度百科:粤语拼音http://baike.baidu.com/view/197269.htm
  5. 百度百科:汉语拼音方案http://baike.baidu.com/link?url=uyYQFV1ex_oQAWQ480GaWMe-TE2E0kaqYy8j4aTX6Aanf8-3OA70Pzt0ogRX_UGZ44ZjXRPtzC1WocMzzNLBiq
  6. 鼻韵母http://www.360doc.com/content/08/1226/19/39024_2204590.shtml
  7. 潮阳话http://baike.baidu.com/link?url=t1N50J37QoerflhtilWoHxQc7aIFcEaHp9jXVp1GuJXFelQLrW4_mpTSSFutZz0rLwlhZDD9W69Wjt8BCKRqpK
  8. 合口呼韵母http://baike.baidu.com/link?url=SuypeRg2R3GSa1AqNZB_O4sRWZbVxBSmqFz-Bp0gHm7md-QSDuj7EwFtirYNsom7JbIh12hZyGNXz3YnFfPuma
  9. [音频] 汉语拼音全部组合的四个声调发音MP3 http://www.ebama.net/thread-111634-1-1.html
  10. 后鼻韵母 ang ung eng ing ong éng êng http://www.yueyuge.cn/html/2013/fayin_1228/55.html
  11. 普通话韵母「eng」和「ong」在部分汉字中有什么区别?http://www.zhihu.com/question/19639019
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http://jokerwang.com/%e6%8b%bc%e9%9f%b3ong%e5%88%b0%e5%ba%95%e6%80%8e%e4%b9%88%e8%af%bb%ef%bc%9f/feed/ 0
无穷个无穷小的乘积是无穷小吗? http://jokerwang.com/%e6%97%a0%e7%a9%b7%e4%b8%aa%e6%97%a0%e7%a9%b7%e5%b0%8f%e7%9a%84%e4%b9%98%e7%a7%af%e6%98%af%e6%97%a0%e7%a9%b7%e5%b0%8f%e5%90%97%ef%bc%9f/ http://jokerwang.com/%e6%97%a0%e7%a9%b7%e4%b8%aa%e6%97%a0%e7%a9%b7%e5%b0%8f%e7%9a%84%e4%b9%98%e7%a7%af%e6%98%af%e6%97%a0%e7%a9%b7%e5%b0%8f%e5%90%97%ef%bc%9f/#comments Wed, 15 Jul 2015 08:02:09 +0000 http://jokerwang.com/?p=939 […]]]> 『无穷个无穷小的乘积是无穷小吗?』

无穷小是分析学中的重要概念,在十七、十八世纪微积分诞生初期,数学家们对无穷小的观点各持己见,无穷小究竟是不是零?无穷小及其分析是否合理?由此而引起了数学界甚至哲学界长达一个半世纪的争论,造成了第二次数学危机。
我们现在都接受了无穷小「并非固定的量,而是变化的量」的观点,并建立在极限的基础上,这要得力于十九世纪阿贝尔、柯西、魏尔斯特拉斯等人的工作。
 

「无穷小的定义」

设\(\left \{ a_{n} \right \}\)是一个序列,若\(n\rightarrow \infty \)时有\(a_{n}\rightarrow 0 \),则称序列\(\left \{ a_{n} \right \}\)为无穷小。

并且我们还可以证明(证明方法可以参考同济版高等数学第六版第一章第五节):

有限个无穷小的乘积是无穷小。

那么问题来了,对于无穷个无穷小乘积,还是无穷小吗?答案是否定的!接受这样的事实似乎有些困难,既然有限个无穷小的乘积都已经为无穷小的话,天啦撸,难道无穷个乘积不应该更为无穷小吗??

 

请看下面的反例:
定义这样一组无穷小序列\(\left \{ a_{nk} \right \}\)

$$\displaystyle a_{nk}=\left\{\begin{matrix}1 &(n<k) \\ n*k^{k-1} &(n=k)\\ \frac{1}{n} &(n>k)\end{matrix}\right.$$

用矩阵表示为:

第一个无穷小序列$$\left \{ a_{n1} \right \}$$ 1 $$\displaystyle\frac{1}{2}$$ $$\displaystyle\frac{1}{3}$$ $$\displaystyle\frac{1}{4}$$ …… $$\displaystyle\frac{1}{k}$$ ……
第二个无穷小序列$$\left \{ a_{n2} \right \}$$ 1 $$\displaystyle2*2$$ $$\displaystyle\frac{1}{3}$$ $$\displaystyle\frac{1}{4}$$ …… $$\displaystyle\frac{1}{k}$$ ……
第三个无穷小序列$$\left \{ a_{n3} \right \}$$ 1 1 $$\displaystyle3*3^{2}$$ $$\displaystyle\frac{1}{4}$$ …… $$\displaystyle\frac{1}{k}$$ ……
…… …… …… …… …… …… …… ……
第k个无穷小序列$$\left \{ a_{nk} \right \}$$ 1 1 1 1 …… $$n*k^{k-1}$$ ……
…… …… …… …… …… …… …… ……

则有上述无穷个无穷小序列的乘积为:

$$\displaystyle\prod_{k=1}^{\infty }a_{nk}=n$$

显然对于自然数序列的极限为\(\displaystyle\lim_{n\rightarrow \infty }=\infty \),可见上述无穷个无穷小序列的乘积为无穷大。

 

 更一般的,如果我们定义\(\left \{ a_{nk} \right \}\)为

$$\displaystyle a_{nk}=\left\{\begin{matrix}1 &(n<k) \\ u_{k}*k^{k-1} &(n=k)\\ \frac{1}{n} &(n>k)\end{matrix}\right.$$

矩阵表示为:

第一个无穷小序列$$\left \{ a_{n1} \right \}$$ $$u_{1}$$ $$\displaystyle\frac{1}{2}$$ $$\displaystyle\frac{1}{3}$$ $$\displaystyle\frac{1}{4}$$ …… $$\displaystyle\frac{1}{k}$$ ……
第二个无穷小序列$$\left \{ a_{n2} \right \}$$ 1 $$\displaystyle u_{2}*2$$ $$\displaystyle\frac{1}{3}$$ $$\displaystyle\frac{1}{4}$$ …… $$\displaystyle\frac{1}{k}$$ ……
第三个无穷小序列$$\left \{ a_{n3} \right \}$$ 1 1 $$\displaystyle u_{3}*3^{2}$$ $$\displaystyle\frac{1}{4}$$ …… $$\displaystyle\frac{1}{k}$$ ……
…… …… …… …… …… …… …… ……
第k个无穷小序列$$\left \{ a_{nk} \right \}$$ 1 1 1 1 …… $$u_{n}*k^{k-1}$$ ……
…… …… …… …… …… …… …… ……

则此时的乘积为:

$$\displaystyle\prod_{k=1}^{\infty }a_{nk}=u_{n}$$

即上述无穷个无穷小的乘积为\(u_{n}\),如果我们分别定义\(\displaystyle u_{n}=\frac{1}{n},u_{n}=1,u_{n}=n,u_{n}=(-1)^{n}\),那么就可以得到上述无穷个无穷小的乘积分别为无穷小,常数,无穷大和极限不存在。

所以说,在无穷小序列的定义中,从来不关心某个值的大小(或某部分值的大小),关心的是它是否趋于零。理解无穷小是变量的属性才是问题的关键。

 

最后,以下定理也都成立:

有限个无穷小的和是无穷小。

有限个无穷小的乘积是无穷小。

无穷个无穷小的和不一定是无穷小。

无穷个无穷小的乘积不一定是无穷小。

有限个无穷大的和不一定是无穷大。

有限个正(负)无穷大的和是正(负)无穷大。

有限个无穷大的乘积是无穷大。

无穷个无穷大的和不一定是无穷大。

无穷个无穷大的乘积不一定是无穷大。

 

参考:

  1. 同济大学出版社《高等数学》第六版,上册
  2. 北京大学出版社《数学分析》伍胜健,第一册
  3. 无穷小量https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E7%AA%AE%E5%B0%8F%E9%87%8F
  1. 第二次数学危机http://www.baike.com/wiki/%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8D%B1%E6%9C%BA
  1. 无穷多个无穷大量或无穷小母的积或和,黄重器
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http://jokerwang.com/%e6%97%a0%e7%a9%b7%e4%b8%aa%e6%97%a0%e7%a9%b7%e5%b0%8f%e7%9a%84%e4%b9%98%e7%a7%af%e6%98%af%e6%97%a0%e7%a9%b7%e5%b0%8f%e5%90%97%ef%bc%9f/feed/ 1
http://jokerwang.com/%e8%99%ab/ http://jokerwang.com/%e8%99%ab/#comments Sat, 04 Jul 2015 14:09:44 +0000 http://jokerwang.com/?p=917 […]]]> 『虫』

虫子无处不在,有了它们,我们的生活也热闹了些~益虫也好,害虫也罢,不去管它,再来看待这些小生命,是不是全都可爱了许多呢?

这几天,我把平常容易见到的那些虫子整理了一下,不为学术,不为研究,只是觉得好玩。

人人都能叫出名字的那些,我略去不写,比如:苍蝇,蚊子,蜗牛,蚂蚁,蜘蛛,蜈蚣,蝎子,青蛙,蟾蜍,蜻蜓,蝴蝶,蜜蜂,马蜂,蚯蚓,瓢虫…

我这里的「虫」不单单只昆虫,而是广义上的泛指。

有些图片可能会引起「不适」,所以请在监护人的陪同下观看,或者捂着眼睛观看,切记!

最后,在PC浏览器全屏观看效果最佳。

如果准备好的话,那么就点击下面那只虫子,开启「虫国之旅」吧!(●’◡’●)ノ

 

 

 

 

参考链接:

  1. 【虫】那些虫子的常见性以及可食用性,不是所有的都 http://tieba.baidu.com/p/1694768439?see_lz=1
  2. 潮虫亚目http://www.blueanimalbio.com/bugs/ruanjia/dengzu.htm?jdfwkey=74jrn
  3. 常见仓储害虫http://wenku.baidu.com/link?url=BTbDOJ33kpBGLWLIXwaW-YHP7OdWdpJO0a6TISVu34vlH9LQuxGgxq4ylhWdbtZX_j4sbChwWWY3CoMYQOU34FbN_oECHt1YW3F81LKDpRG
  4. 蚕的一生 http://blog.sina.com.cn/s/blog_03fd93850100cym9.html
  5. 森林萤火虫的神奇探秘之旅http://www.chinadaily.com.cn/dfpd/retu/2013-08/30/content_16933151_15.htm
  6. 群螢飛舞‧用螢火蟲照蓋大樓http://t17.techbang.com/topics/4574–firefly-firefly-dancing-group-cover-building?mode=print&page=1
  7. 风光摄影:流萤挽歌http://slide.tech.sina.com.cn/digi/slide_5_30939_45029.html#p=1
  8. The Most Romantic Place in the World!! http://dawnkealing.com/2014/02/14/the-most-romantic-place-in-the-world/
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http://jokerwang.com/%e8%99%ab/feed/ 1
「形而上学」到底指什么? http://jokerwang.com/%e5%bd%a2%e8%80%8c%e4%b8%8a%e5%ad%a6%e5%88%b0%e5%ba%95%e6%8c%87%e4%bb%80%e4%b9%88/ http://jokerwang.com/%e5%bd%a2%e8%80%8c%e4%b8%8a%e5%ad%a6%e5%88%b0%e5%ba%95%e6%8c%87%e4%bb%80%e4%b9%88/#respond Fri, 03 Jul 2015 09:33:47 +0000 http://jokerwang.com/?p=905 […]]]> 『形而上学到底指什么?』

学过马哲的人肯定不会对「形而上学」这个词感到陌生,在我们的印象中,它似乎指代某种不好的、陈旧的、应该批判的思维方式,是与「辩证法」对立的,但如果被问到「形而上学」到底是什么意思?怕是没有几个人能够清晰的解释吧。

这篇文章的目的,就是希望将「形而上学」的含义梳理清楚~

 

「形而上学」的由来

「形而上学」最早指的是亚里士多德的一本书。

亚里士多德作为一位百科全书式的科学家,写作涉及甚广,例如伦理学、心理学、经济学、神学、政治学、修辞学、自然科学……在他的诸多著作中,有一本叫做「First Philosophy(第一哲学)」的书,这里面讨论的基本都是重要的哲学问题,比如本原问题。后来,他著作的编者觉得应该把这本书放在他另一本著作「Physics(物理学)」的后面,而且顺便把名字改为了「Metaphysics」意思是“物理学之后”,Metaphysics这个词便被译为形而上学。原本可能只为表明“这本书是在物理学后面”的意思,但更多的人认为这是指探索物理学背后的哲学问题之类的含义,当然,说形而上学是物理学背后更深层次的学问也没什么问题。

「形而上」这三个字,出自《易经·系辞》:形而上者谓之道,形而下者谓之器。这的区别非常类似哲学问题和具体问题的区别,所以日本人井上哲次郎(明治时代)用「形而上学」来翻译 Metaphysics 还是很贴切的。

 

一般场合的「形而上学」

「形而上学」为旨在解释存在和世界的基本性质的哲学分支。

慢慢的,「Metaphysics」也即「形而上学」便被用来指代这本书中讨论的问题,但「形而上学」到底指代了哪些问题,则在不同的时期各不相同,一直到现在也是争议不断。如果不是作为专门研究,那可以简单的理解为是研究世界本质的哲学

举例子的话,就比如这些问题:

什么东西用作维持物体的性质?物体外在性质改变后,该物体是不是还是同一个物体?什么东西证明着它是同一个物体,还是已经是不同的物体?

人如何维持其同一性?今天的我跟昨天的我是不是同一个我,是因为灵魂相同还是身体相同?还是有其它的原因?

是不是凡事有因果关系?是不是因已经决定了果?人有没有自由意志?第一因是什么?

世界的起源是什么?由什么组成的?地水火风、理气?还是原子?

物体能否从虚无到存在又从存在到虚无?

……

 

马哲中的「形而上学」

「形而上学」用来指片面、孤立、静止的思维方式。

然而在政治教材中,「形而上学」用来指「片面、孤立、静止」的思维方式,与「运动、变化、发展」的「辩证法」相对立。

这种对立可以追溯到德国古典哲学,尤其是辩证法的集大成者——黑格尔,马克思、恩格斯都接受了黑格尔辩证法最核心的逻辑(对立统一和否定之否定)。接受辩证法的哲学家会认为以前的形而上学没有辩证法,没有发展和运动,是僵化的。所以很多时候把形而上学当作一个贬义词来用,用来指代孤立、静止的思维方式。苏联的哲学教科书自然也沿袭了这个对立,而国内的哲学教科书也直接来自苏联。

 

综上,「形而上学」根据不同的意境,分别表示上述三种不同含义中的某一个。

最后,如果见到所有的 「形而上学」都将其理解为片面、孤立、静止的思维方式,势必会造成理解上的困难,而且这样做也恰恰成为了马哲中应当批判的「形而上学」的处理方式。

参考链接:

  1. Metaphysics https://en.wikipedia.org/wiki/Metaphysics 形而上学 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E8%80%8C%E4%B8%8A%E5%AD%A6
  1. 知乎 「形而上学」到底是什么意思?http://www.zhihu.com/question/19777040
  2. 百度文库 什么是形而上学 http://wenku.baidu.com/link?url=zBmTg8280CpxhJqNmLKweZMVlEOLv6HHgNmpDf3vAsVBNNZF4UBFGR7MlTtKrgQq1IWrOo2hPOPDbajn0D0o4ZPuwOVKfTQQE_8bSTDWr43
  3. 人大经济论坛 [学科前沿] 《什么是形而上学?》http://bbs.pinggu.org/thread-1417313-1-1.html
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倒霉的红眼 http://jokerwang.com/%e5%80%92%e9%9c%89%e7%9a%84%e7%ba%a2%e7%9c%bc/ http://jokerwang.com/%e5%80%92%e9%9c%89%e7%9a%84%e7%ba%a2%e7%9c%bc/#respond Thu, 18 Jun 2015 13:45:36 +0000 http://jokerwang.com/?p=869 […]]]> 『倒霉的红眼』

说一个岛上有100个人,其中有5个红眼睛,95个蓝眼睛。这个岛有三个奇怪的宗教规则。

  1. 他们不能照镜子,不能看自己眼睛的颜色。
  2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。
  3. 一旦有人知道了自己是红眼睛,他就必须在当天夜里自杀。

某天,有个旅行者到了这个岛。由于不知道这里的规矩,所以他在和全岛人一起的时候,不留神就说了一句话:你们这里有红眼睛的人。 假设这个岛上的人足够聪明,每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问这个岛上将会发生什么?

《东方红魔乡》中的红眼大小姐 蕾米莉亚 同人图

这个有趣的推理问题的答案可能会让人出乎意料:5个红眼睛将在第5天夜里集体自杀

下面是证明过程:

假设有1个红眼睛,那么在他眼里看到的其他人都是蓝眼睛,当得知岛上有红眼睛时,那显然就是指的自己了,所以得知这一噩耗的他将会在当天晚上自杀。

假设有2个红眼睛,这两个人就有意思了,他们看到的都是一个红眼睛加上其他人的蓝眼睛。当得知岛上有红眼睛时,这两个人都在等着另一个红眼睛在第一天自杀,可遗憾的是,第一天晚上什么都没有发生。所以,这时候红1就会想,既然红2没有自杀,那么必然他眼中看到的不全是蓝眼睛(否则他应该按红眼个数为1时那样自杀),这说明自己就是红眼睛了;红2同样也经过这样一番推理,得出自己是红眼睛的结论。于是这两个人将会在第二天晚上一起自杀。

假设有3个红眼睛,和上面的情况类似,这三个人中的每一个人,都在等着其他两个红眼睛在第二天夜里自杀,于是第三天之前谁也没死。但第三天天亮红1一看,红2,红3都没死,那显然在他俩(红2、红3)眼里,除了他俩,其他人不全是蓝眼睛(否则他们应该按红眼个数为2时那样集体自杀),从而推得那个红眼睛就是自己。哥儿三个都这么一想,得了,夜里一块来吧。

……

于是可以看出,当红眼睛个数为N时,这N个红眼睛就将在第N天夜里自杀。

经过上面的解释,大家应该理解了那个貌似荒唐的结论。

 

不知大家是否会有这样的疑问:旅行者说的那句「岛上有红眼睛」,不是所有人开始就都知道吗,不是句废话吗?无非是红眼睛比蓝眼睛少看到一个红眼睛而已,为什么旅行者没说之前,他们不会自杀呢?

简单说,「岛上有红眼睛」这件事本来只是一项「共有知识」(Mutual knowledge),公开宣告使它变成了一项「公共知识」(Common knowledge)。

「共有知识」只需要满足一个条件:这群人中所有人都知道某事P,那么P就是这群人的共有知识。

「公共知识」则需要满足以下所有条件:

这群人中

1、所有人都知道P;

2、所有人都知道所有人都知道P;

3、所有人都知道所有人都知道所有人都知道P;

……

一直下去,直到无穷。要同时满足这无穷多个条件,才能说P是这群人的公共知识。

而旅行者的那句话,就是将「共有知识」变为了「公共知识」,从而惹下灾祸。

我们拿红眼睛数目为 2时进行简单分析,来区别这两者的不同,此时「岛上有红眼睛」这件事显然是一项「共有知识」,所有人都知道。但不是「公共知识」,在红1眼中,只有红2和其他的蓝眼,但红1此时并不知道自己眼睛的颜色,所以他自己虽然知道「岛上有红眼睛」,但并不知道红2知不知道「岛上有红眼睛」,所以第二层的条件没有满足,故不是「公共知识」。

 

参考链接:

  1. 陶哲轩博客中曾引述此题:The blue-eyed islanders puzzle https://terrytao.wordpress.com/2008/02/05/the-blue-eyed-islanders-puzzle/
  2. 知乎:到底是第 N 天有 N 个红眼睛自杀,还是什么都不会发生?http://www.zhihu.com/question/21262930
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虫子爬绳 http://jokerwang.com/%e8%99%ab%e5%ad%90%e7%88%ac%e7%bb%b3/ http://jokerwang.com/%e8%99%ab%e5%ad%90%e7%88%ac%e7%bb%b3/#respond Thu, 11 Jun 2015 05:51:19 +0000 http://jokerwang.com/?p=852 […]]]> 『虫子爬绳』

有一根神奇的绳子,初始时长度\(L=1000m\),它可以无限的伸长(均匀的伸长),伸长的速度\(v=1000m/s\),非常快;又正好有这么一只傻虫子,腿脚也不怎么灵便,爬起来的速度只有\(u=1cm/s\),但它非要从绳子的一端爬到绳子的另一端,反正我是劝不住,但它坚信自己能爬过去,那么问题来了,它能爬过去吗?↓↓↓

 

 

 

 

 

 

 

 

直观上感觉的话,似乎这只虫子永远也爬不到头,绳子伸长的速度是虫子速度的十万倍啊!

但转机就在绳子伸长的方式是均匀的,这就是说,傻虫子每爬一段距离后,考虑还没爬的那部分绳子,这一段的伸长速度在慢慢减少,但究竟能不能减少到零呢?好像心里也没谱,所以还是动笔算一算:

设虫子从\(A\)向\(B\)端爬行,与\(A\)端的距离记作\(S(t)\),显然\(S\)是时间\(t\)的函数。

\(S(t)\)的增加来自两个方面,一方面是虫子的速度\(u\),另一方面是绳子的伸长,而且影响\(S(t)\)增加的并不是全部的绳子,只是绳子的一部分。\(t\)时刻时绳子总长为\(L’=L+vt\),因此有\(t\)时刻\(S(t)\)的增加速度为:

$$\displaystyle s'(t)=u+\frac{s(t)}{L+vt}v$$

于是解此微分方程。

稍作变化有

$$\displaystyle u+\frac{sv}{L+vt}=\frac{ds}{dt}=\frac{d(sv)}{d(L+vt)}$$

即为一阶非齐次线性微分方程,解得

$$\displaystyle s(t)=\frac{uL}{v}(1+\frac{vt}{L})\ln (1+\frac{vt}{L})$$

当虫子爬到B端时,即\(\displaystyle s(t)=L’=L+vt\),代入上式

$$\displaystyle L+vt=\frac{uL}{v}(1+\frac{vt}{L})\ln (1+\frac{vt}{L})$$

$$\displaystyle t=\frac{L}{v}(e^{\frac{v}{u}}-1)$$

将\(L=1000m,v=1000m/s,u=1cm/s\)代入上式得到

\(t=e^{100000}-1(s)\approx 2.8\times 10^{43429}s\approx 8.9\times 10^{43421}\)年

这个时间简直久到无法想象,有多久呢,看下面这句话。

对于宇宙热寂说,宇宙寿终正寝(熵达到最大)的时间大概在\(10^{1000}\)年之后。

傻虫子要多准备点炫迈了。

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一切始于大爆炸! http://jokerwang.com/%e4%b8%80%e5%88%87%e5%a7%8b%e4%ba%8e%e5%a4%a7%e7%88%86%e7%82%b8/ http://jokerwang.com/%e4%b8%80%e5%88%87%e5%a7%8b%e4%ba%8e%e5%a4%a7%e7%88%86%e7%82%b8/#respond Wed, 10 Jun 2015 08:50:27 +0000 http://jokerwang.com/?p=819 […]]]> 『一切始于大爆炸——Big Bang片头逐帧解析』

我最喜欢的《生活大爆炸》是由Chuck Lorre和Bill Prady创作的情景喜剧,讲述了四个高智商宅男与一位美女邻居之间发生的故事。

该剧自07年开播以来便获奖无数,IMDB评分更是高达8.5分。

目前最新的第八季已经完结,但之前早已被其出品公司CBS续签到了第十季(2017)。

历经八季的大爆炸发生了太多变化,但片头的主题曲却一如既往的保持了下来,这便是由裸体淑女合唱团(Barenaked Ladies)演绎的《万物史》(The History of Everything)。

从宇宙大爆炸、星系形成、生物演化、人类历史变迁,一直到现今的信息社会,在轻快的曲风下,这些令人目不暇接的背景图切换,有力的诠释了“爆炸”两字!

主题曲《万物史》(The History of Everything)的完整版:


 (渣酷偶尔不稳定,请刷新尝试,或点击链接


那么我就逐帧给大家展示一下,里面都包含了哪些东西吧。



大爆炸宇宙论:宇宙是由一个致密炽热的奇点于137亿年前一次大爆炸后膨胀形成的。1927年,比利时天主教神父勒梅特(Georges Lemaître)首次提出了宇宙大爆炸假说。1929年,美国天文学家哈勃根据假说提出星系的红移量与星系间的距离成正比的哈勃定律,并推导出星系都在互相远离的宇宙膨胀说。

有丝分裂:由E. Strasburger于1880年首次发现于植物,W. Fleming于1882年首次发现于动物。特点是有纺锤体染色体出现,子染色体被平均分配到子细胞,这种分裂方式普遍见于高等动植物。

马蛔虫的有丝分裂:马蛔虫受精卵细胞,染色体数目少、结构简单、分裂期各个时期特点非常典型,是观察有丝分裂极好的材料。

水生原生生物:动物界中最低等的一类真核单细胞动物,而很多科学家认为生命正是从海洋起源的。图为放射虫。

火山爆发:很多科学家认为火山爆发对原始大气的形成与生命的诞生起到了重要作用。气体由火山释出,可能包含了氨、甲烷、水蒸气、二氧化碳、氮气与其他含量较少的气体。火山、闪电与紫外线幅射释出的高能会使得简单化合物如甲烷与氨通过化学反应组合成较为复杂的分子,众多的有机化合物组成了生命的基础。图为夏威夷基拉韦厄火山喷发。

桫椤:别名蛇木,有“蕨类植物之王”赞誉。桫椤是能长成大树的蕨类植物,又称“树蕨”。桫椤的茎直立,中空,似笔筒,叶螺旋状排列于茎顶端。是已经发现唯一的木本蕨类植物,极其珍贵,堪称国宝,被众多国家列为一级保护的濒危植物,有“活化石”之称。

两栖动物:两栖动物是最早长出肺的生物。在三亿九千万年前的泥盆纪开始,某些具有肺样结构的古总鳍鱼曾尝试登陆。到了石炭纪它们爬上陆地。从此它们是往后七千五百万年陆地上最繁荣的脊椎动物。

爬行动物:是一类脊椎动物,包括了龟、蛇、蜥蜴、鳄及已绝灭的恐龙与似哺乳爬行动物等等。图中的海鬣蜥是一种外貌像史前动物的爬行动物,古怪的样子令人生畏。有人把它们称作“龙”,其实并不是龙,而是海鬣蜥。海鬣蜥是世界上唯一能适应海洋生活的鬣蜥。它们和鱼类一样,能在海里自由自在地游弋。它们喝海水,吃海藻及其它水生植物。

梁龙:生活于侏罗纪末的北美洲西部,时代可追溯至1亿5000万至1亿4700万年前。个体最长可超过30米,体重约10吨左右。鼻孔位于眼睛之上。它们的脖子无法抬高,推测是用来扩大原地进食面积的。属草食性动物。

剑龙与腕龙:剑龙生活在侏罗纪晚期,大约是1亿5500万年前到1亿5000万年前左右,食草性动物,它的背上有一排巨大的骨质板,以及带有四根尖刺的危险尾巴来防御掠食者的攻击,头尾长大约是9米,高度则大约4米,重达4 吨;腕龙同样生活在侏罗纪晚期,体长25米,高15米,重达30吨,巨大草食性恐龙,名字的原意为「有武装的蜥蜴」。

猛犸:又称长毛象,古哺乳动物,是长鼻目象科中特化的一类象,属于猛犸象属(学名:Mammuthus),大小近似现代的象,周身覆盖有棕色长毛,门齿向上弯曲。猛犸象源于非洲,早更新世时分布于欧洲、亚洲、北美洲的北部地区,尤其是冻原地带,体毛长,有一层厚脂肪可隔寒,夏季以草类和豆类为食,冬季以灌木、树皮为食,以群居为主。存活于四百八十万年到四千年前的上新世时期。最后一批西伯利亚猛犸象大约于公元前2000年灭绝,那时正好是埃及建立金字塔时代。

黑猩猩:根据黑猩猩基因组计划的研究结果,黑猩猩和倭黑猩猩与人类具有较高的基因相似度,与人类有最近的共同祖先,按进化论按序可以算是人类最近的“姊妹”,黑猩猩跟人类基因组的相似度高达99%,大约在600万年前“分家”。黑猩猩的生活范围在非洲西部及中部,英文名Chimpanzee在非洲土语中意指“小精灵”,属于哺乳纲灵长目,平日成群地生活,每个群体就像一个部落。

人类:人类进化起源于森林古猿,从灵长类经过漫长的进化过程一步一步发展而来。经历了 猿人类、原始人类、智人类、现代类四个阶段。

附图:地质年代与生物进化史

石器时代:是考古学对早期人类历史分期的第一个时代,即从出现人类到青铜器的出现,大约始于距今二三百万年,止于距今6000至4000年左右。这一时代是人类从猿人经过漫长的历史、逐步进化为现代人的时期,人们以石头作为工具使用的时代,这时因为科技不发达,人们只可以石头制造简单的工具。图为石轮。

非洲的古代岩石壁画:指约始于公元前9000年的非洲岩画艺术,撒哈拉沙漠和利比亚地区,都发现大量原始猎人刻画的牛、长颈鹿、河马、大象,单峰驼等动物。还有描绘类人类的日常生活、舞蹈、狩猎、战争和举行原始宗教仪式的风俗画等。图中或为非洲san文化岩石壁画。

巨石阵:英国最著名的史前建筑遗迹,它的建造起因和方法至今在考古界仍是个不解之谜。巨石阵也叫做圆形石林,位于英国埃姆斯伯里。那里的几十块巨石围成一个大圆圈,其中一些石块足有六米之高。据估计,圆形石林已经在这个一马平川的平原上矗立了几千年。1986年,“巨石阵、埃夫伯里和相关遗址”被列为世界文化遗产。整个巨石阵的结构是由环状列石及环状沟所组成,环状沟的直径将近100米,再距离巨石阵入口处外侧约30米的地方,有一块被称为“席尔”的石头单独立在地上,如果从环状沟向这块石头望去,刚好是夏至当天太阳升起的位置,因此部分的学者认为古代民族用巨石阵来记录太阳的运行。2008年的考古研究从该处挖掘出远至公元前3000年的古代骨灰,考古学家猜测该处最初可能为古时墓地。

复活节岛人像:复活节岛(Easter Island),太平洋东南部岛屿。最具神秘色彩的是岛上的历史古迹,被称为”露天博物馆”。全岛发现1000多尊巨大的半身人面石像,其中600尊整齐地排列在海边的石岛上。石像大小不等,高6-23米,重约30-90吨,它们形象诙谐,面对大海,若有所思。据考察测定大约雕凿在公元1100-1680年间。这些巨大石像使人惊叹,这些雕像代表什么?是谁雕刻的?怎样雕刻的?怎样雕刻、运输、排列的?以上这些问题众说纷纭,莫衷一是,在岛上上万件古文物 中,有25块上面刻着由人、兽、鱼、鸟等图形符号的木板,大的长2米,岛民称为之为”会说话的木板”,至今无人能读懂它们。对于这些神秘古物,岛民也不知其来历。

人面雕刻:石质雕刻起源很早。早在原始社会,人们在利用石块制作石器、进行生产生活的同时,也产生了对石的巫术审美。他们把石块雕制成为肖人形或人面形,除普通石质,还使用珍贵的翠玉。图中或为玛雅人面雕刻。

Q’allaqasa遗址:秘鲁库斯科市的皮克萨(Pisac)遗址是最漂亮最壮观的印加遗址之一,图中的”Q’Allaqasa”的军事区便位于其中。印加帝国(克丘亚语:Tawantinsuyu)是11世纪至16世纪时位于南美洲的古老帝国,亦是前哥伦布时期美洲最大的帝国,印加帝国的政治、军事和文化中心位于今日秘鲁的库斯科。

圣奥古斯丁考古公园:位于哥伦比亚南部海拔1800多米的安第斯山区。这里气侯温暖,降水丰富,印第安人的一支在这里孕育发展出了相当独特的圣奥古斯丁文化。圣奥古斯丁文化在公元8世纪达到鼎盛,后来同其他美洲文明一样,迅速地衰败消失了。1995年联合国教科文组织将圣奥古斯丁考古公园作为文化遗产,列入《世界遗产名录》。图为公园中的人像。

墨西哥玛雅金字塔:又称羽蛇神金字塔、卡斯蒂略金字塔或墨西哥金字塔。位于犹加敦半岛玛雅遗迹奇琴伊察的中心,建造于11至13世纪之间,为祭祀羽蛇神的神庙。金字塔的四面楼梯都是91阶,但若金字塔顶端的神庙如果也算成一阶的话,卡斯蒂略金字塔总共有365阶,每一阶就代表哈布历(Haab’,玛雅历的其中一种)的每一天。

埃及金字塔:相传是古埃及法老(国王)的陵墓,但是考古学家从没有在金字塔中找到过法老的木乃伊。金字塔主要流行于埃及古王国时期。陵墓基座为正方形,四面则是四个相等的三角形(即方锥体),侧影类似汉字的“金”字,故汉语称为金字塔。金字塔是古代世界七大奇迹之一。埃及金字塔是至今最大的建筑群之一,成为了古埃及文明最有影响力和持久的象征之一,这些金字塔大部分建造于埃及古王国和中王国时期。

狮身人面像:或称人面狮身像,是一座位在卡夫拉金字塔旁的雕像,外型是一个狮子的身躯和人的头。狮身人面像长约73.5米(241英尺),宽约6米(20英尺)和高约20.22米(66.34英尺)。狮身人面像是现今已知最古老的纪念雕像,一般相信是在法老哈夫拉统治期间内建成(约公元前2558年至2532年)。由于狮身人面像无论是年代、外型,甚至是建造者是谁都充满争议,所以这些问题被世人称作“狮身人面像之谜”,但与希腊神话中的斯芬克斯之谜仍有些许不同。狮身人面像鼻子和胡须已经脱落,有一种说法是当年拿破仑炮轰所致,但真实性有待考证。

提毗:梵语即为“女神”之意,象征了神圣的女性面,印度教的性力派认为提毗与提婆——男神是相互不可或缺的对存在。婆罗门教奉行一元论,认为提毗是所有女神的原型,因为以这样的哲学见解,所有的印度女神都只是提毗不同的外观而已。图中神像为Durga或Mahakali。

双龙寺神龙:泰国清迈双龙寺是一座由白象选址、皇室建造,充满传奇色彩的庙宇,传说有位锡兰高僧带了几颗佛舍利到泰国,高僧们为了怕让人抢走,便决定将舍利放在白象上,由白象选择一处可以建寺供奉舍利的福地,白象随意游荡,便在双龙寺的现址趴下,人们就建了舍利塔,又由于山路两旁有两只金龙守护,所以便叫做“双龙寺”。

释迦牟尼出行:即悉达多·乔达摩太子,古印度著名思想家,佛教创始人,出生于今尼泊尔南部。他在外出巡游时,恰遇老人、病人、死者和修行者,深感人间生老病死的苦恼人称四门之游,经常在阎浮树下沉思,但是不得离苦之道,于是在29岁时的某个月夜乘马出家修道。图为其出行图。

摩西:是公元前13世纪时犹太人的民族领袖。史学界认为他是犹太教的创始者。在犹太教、基督教、伊斯兰教和巴哈伊信仰等宗教里都被认为是极为重要的先知。按照以色列人的传承,摩西五经便是由其所著。出埃及记中记载,摩西受上帝之命,率领被奴役的希伯来人逃离古埃及,前往一块富饶之地:迦南地。经历40多年的艰难跋涉,他在就要到达目的地的时候去世了。在摩西的带领下,希伯来人摆脱了被奴役的悲惨生活,学会遵守十诫,并成为历史上首个尊奉单一神宗教的民族。

帕特农神庙:是古希腊雅典娜女神的神庙,兴建于公元前5世纪的雅典卫城。它是现存至今最重要的古典希腊时代建筑物,一般被认为是多立克柱式发展的顶端;雕像装饰是古希腊艺术的顶点,此外还被尊为古希腊与雅典民主制度的象征,是举世闻名的文化遗产之一。

耶稣:基督教的中心人物,是基督教的开创者。又称基督(希伯来语为弥赛亚),耶稣是神的儿子。耶稣两千多年前出生于以色列的伯利恒,三十岁左右开始传天国的福音,在总督本丢彼拉多执政时受难被钉死在十字架上,正如圣经所说,基督为我们的罪死了,而且埋葬了;又如圣经所说,第三天复活了,并且向众门徒显现,复活后第四十天升上高天,现如今坐在神的右边,将来他必要再来,建立荣耀的国度。

西班牙宗教裁判所:是于1478年由西班牙Isabella女王成立的异端裁判所。用以维护天主教的正统性,直至19世纪初始取消。最新数据显示,从1483年至1820年,共有12万5千人被裁定成异端,被火刑处死的人数有大约1200至2000人。图为J.-P. Laurens创作的画作La Délivrance des Emmurés de Carcassonne。

长城:是古代中国为抵御不同时期塞北游牧部落联盟的侵袭,修筑规模浩大的军事工程的统称。长城东西绵延上万华里,因此又称作万里长城。现存的长城遗迹主要为始建于14世纪的明长城,西起嘉峪关,东至虎山长城,长城遗址跨越北京、天津、青海、山西、内蒙等15个省市自治区,总计有43721处长城遗产。长城同时也是自人类文明以来最巨大的单一建筑物,以及修缮时间持续最久的建筑物。2012年6月5日,国家文物局宣布,历经近5年的调查和认定,中国历代长城总长度为24496.18千米。

巴黎圣母院:巴黎圣母院大教堂(Cathédrale Notre Dame de Paris)是一座位于法国巴黎市中心、西堤岛上的教堂建筑,也是天主教巴黎总教区的主教座堂。圣母院约建造于1163年到1250年间,属哥特式建筑形式,是法兰西岛地区的哥特式教堂群里面,非常具有关键代表意义的一座。圣母院的法文原名“Notre Dame”原意“我们的女士”,这位女士不是指别人,正是意指耶稣的母亲圣母玛丽亚。

泰姬陵:是位于印度北方邦阿格拉的一座用白色大理石建造的陵墓,是印度知名度最高的古迹之一。它是莫卧儿王朝第5代皇帝沙贾汗为了纪念他的第三任妻子已故皇后姬蔓·芭奴而兴建的陵墓,竣工于1654年。泰姬陵被广泛认为是“印度穆斯林艺术的珍宝和世界遗产中被广泛赞美的杰作之一”。

比萨斜塔:位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上,广场的大片草坪上散布着一组宗教建筑,它们是大教堂、洗礼堂、钟楼(即比萨斜塔)和墓园,它们的外墙面均为乳白色大理石砌成,各自相对独立但又形成统一罗马式建筑风格。传说1590年,出生在比萨城的意大利物理学家伽利略,曾在比萨斜塔上做自由落体实验。

大卫:创作于16世纪初,像高2.5米,连基座高5.5米,用整块大理石雕刻而成,重量高达5.5吨。它是文艺复兴雕塑巨匠米开朗基罗的代表作,被视为西方美术史上最优秀的男性人体雕像之一。大卫是以色列联合王国的第二任国王。大卫的意思是“被爱的”。

维特鲁威人:是达·芬奇在1487年前后创作的世界著名素描。根据约1500年前维特鲁威在《建筑十书》中的描述,达芬奇努力绘出了完美比例的人体。这幅由钢笔和墨水绘制的手稿,描绘了一个男人在同一位置上的“十”字型和“火”字型的姿态,并同时被分别嵌入到一个矩形和一个圆形当中。这幅画有时也被称作卡侬比例或男子比例。维特鲁威人现被收藏于意大利威尼斯的学院美术馆中。

马萨诸塞湾:英国在17世纪定居在北美马萨诸塞湾东海岸的殖民地,被划分至新英格兰并且包含当时重要城市塞勒姆和波士顿。是英国在北美洲大西洋沿岸建立的十三殖民地之一。

维京龙头海盗船:维京Viking,意是“来自峡湾的人”。维京人泛指生活于公元800年——1066年之间所有的斯堪的纳维亚人。他们从事广泛的海外贸易和殖民扩张,海盗时代初期,维京人对英格兰海岸及欧洲大陆的修道院、教堂和其他一些易于攻击之地发起猛烈进攻,他们因此被描绘成杀人如麻的掠夺者,但实际上他们既是开拓者又是侵略者,既是伟大的探险家又是无恶不作的强盗,既是勤劳的商人又是冷酷的征服者。维京战船统称维京龙头战舰。 维京人的海船一般长70-100英尺,制作精良,可说是一件艺术品,是维京造船师精湛技艺的完美体现。

巴尔波亚:文艺复兴时期欧洲探险家。他来自偏远的西班牙西部地区,为埃斯特雷马杜拉的许多征服者之一。在从伊斯帕尼奥拉岛因破产逃出来后,他又对巴拿马地峡进行了探险,并率领一队欧洲人首次看见了太平洋,他在巴拿马建立了今被称为安提瓜的殖民地,成为了新殖民地的首任总督,后被其继任者逮捕处死。

哥伦布:探险家、殖民者、航海家,出生于中世纪的热那亚共和国(今意大利西北部)。在西班牙的天主教君主的赞助下,他在1492年到1502年间四次横渡大西洋,并且成功到达美洲。他使得普通欧洲人也知道了美洲。他的这些航行,以及在伊斯帕尼奥拉岛建立永久居民点的努力,拉开西班牙殖民美洲的序幕,同时也是欧洲殖民后来所谓“新大陆”的先驱。

圣女贞德:被法国人视为民族英雄。在英法百年战争(1337年-1453年)中她带领法国军队对抗英军的入侵,最后被捕并被处决。贞德原本是一位法国农村少女,她声称在十六岁时的一日,在村后的大树下遇见天使,从而得到“上帝的启示”,要求她带兵收复当时由英格兰人占领的法国失地。后来她几番转折,得到兵权,于1429年解奥尔良之围,成为了闻名法国的女英雄,后带兵多次打败英格兰的侵略者。500年后被梵蒂冈封圣。

拿破仑:出生于科西嘉岛,十九世纪著名军事家、政治家,法兰西第一帝国的缔造者。在其统治下的法兰西帝国一度达到鼎盛,使其成为欧洲霸主,成为跟凯撒大帝、亚历山大大帝齐名的拿破仑大帝。与反法联军的最后一战滑铁卢战役最终战败,结束了拿破仑帝国,其本人被放逐,自此退出历史舞台。

朝圣者去教堂:George Henry Boughton于1867年创作的绘画Pilgrims Going to Church,描绘了17世纪新英格兰的清教徒在一个下雪的冬季,虔诚的前往教堂的场景。

波士顿倾茶事件:发生在1773年12月16日的政治示威,因北美人民不满英国殖民者的统治,当地居民塞缪尔·亚当斯率领60名自由之子化妆成印第安人潜入商船,把船上价值约1.5万英镑的342箱(约为18,000磅)茶叶全部倒入大海,来对抗英国国会,最终引起著名的美国独立战争。

上帝之眼:代表着“上帝”监视人类的法眼,常见的形式为一颗被三角形及万丈光芒所环绕的眼睛,以出现在美国国徽及一美元纸币的背面而广为人知。上帝之眼通常会与共济会关联。眼睛的图案最早是在1797年作为共济会标准意象的一部分出现的。这个图案代表上帝的全视之眼,警示着共济会的所思所行都被上帝观察着。

独立宣言:为北美洲十三个英属殖民地宣告自大不列颠王国独立,并宣明此举正当性的文告。1776年7月4日,本宣言由第二次大陆会议于费城批准,当日之后成为美国独立纪念日。原件由大陆会议出席代表共同签署,并永久展示于美国华盛顿特区的美国国家档案馆。此宣言为美国最重要的立国文书之一。

林肯:第十六任美国总统,1861年3月就任,直至1865年4月遇刺身亡。林肯领导美国经历了其历史上最为惨烈的战争和最为严重的道德、宪政和政治危机——南北战争。由此他维护了联邦的完整,废除了奴隶制,增强了联邦政府的权力,并推动了经济的现代化。林肯的头像出现在两种面值的美国货币上——1美分硬币和5美元纸币。

华盛顿: 美国国父,1775年至1783年美国独立战争时殖民地军的总司令,1789年成为美国第一任总统(其同时也成为全世界第一位以“总统”为称号的国家元首),在接连两次选举中都获得了全体选举团无异议支持,一直担任总统直到1797年。他也是一名共济会成员。1美元纸币和25美分硬币上印有他的肖像。

美国宪法:是美国的根本大法,奠定美国政治制度的法律基础。1789年,美国宪法正式生效。美国宪法是世界上首部成文宪法,该宪法为日后许多国家成文宪法的制定提供了成功的典范。 美国宪法的序言只有一句话:我们合众国人民,为建立更完善的联邦,树立正义,保障国内安宁,提供共同防务,促进公共福利,并使我们自己和后代得享自由的幸福,特为美利坚合众国制定本宪法。

格兰特:美国军事家、陆军上将、第18任美国总统,他是美国历史上第一位从西点军校毕业的总统。在美国南北战争后期任联邦军总司令,屡建奇功。但能征惯战并不等于善于理政,格兰特的平平政绩与他的赫赫战功成为明显对照。

仍为格兰特

USS Baron DeKalb战舰:1861年美国南北战争时期为联合海军构建的城市级铁甲战舰。工业革命带来了军事上的巨大进步,双方使用了金属弹壳和后装填步枪作战,使用铁路和蒸汽船实现快速的兵力机动和集结,使用蒸汽铁甲战舰进行海战。

西进运动:也称为血泪之路,是指在北美殖民地时期开始的向西移民的活动和对西部的开发,同时也是美国文化本土化的发展历程。广大的西部土地并入美国,使美国成为幅员辽阔、自然资源丰富的国家;西部的开拓,带动了大规模铁路的建筑和大批移民的流人,使美国形成了广大的国内市场。

南北战争时期的截肢手术:拍摄于盖茨堡,1863年7月。南北战争美国共死了60多万人。

温哥华高速列车:美国是世界上拥有铁路最多的国家,美国于1830年5月24日第一条铁路建成通车,全长21公里,从巴尔的摩至埃利州科特。19世纪50年代,筑路规模扩大,80年代形成高潮。从 1850~1910年的60年间,共修筑铁路37万余公里,平均年筑路6000余公里。

The Leader报社:加拿大萨斯喀彻温省Regina地区的第一家报纸便在此发行。1885年Otto B. Buell.Corey拍摄此照片,站在前面戴礼帽的男士即为此报社的领导者。

淘金热:淘金热是美国西进运动的产物,也是其中极为重要的一个环节。对美国18-19世纪的经济开发,农业扩张交通革命,工商业发展具有重要的意义。一个地区戏剧性地发现了数量上拥有商业价值的黄金时,大量移民工人涌入这个地区的时期。淘金热的高潮时段,美国几乎所有的企业停止了营业,士兵离开了营房,农民典押田宅,工人扔下工具,公务员离开写字台,甚至连传教士也离开了布道所。

电报机:在1832年俄国外交家希林制作出了用电流计指针偏转来接收信息的电报机,1837年6月英国青年库克获得了第一个电报发明专利权,1835年美国画家莫尔斯经过3年的钻研之后,第一台电报机问世,莫尔斯成功地用电流的“通”“断”和“长短”来代替了人类的文字进行传送,这就是鼎鼎大名的莫尔斯电码。

Edward Simmons与Edison Stock TickerJ. Edward Simmons在1885年是纽约证券交易所的董事长,身边的机器是Edison Stock Ticker由爱迪生在1869年发明,是最早的电子通讯媒介,用纸带传输股票价格信息。

天使报喜教堂和天使长教堂:报喜大教堂,又名圣母领报大教堂。近半个世纪以来,是莫斯科大公爵和国王一个家庭教堂,该教堂被定性为王室举行仪式的地方:婚礼,洗礼等。它也是大公的存储室和国库;天使长教堂,是由意大利建筑师诺维在1505~1508年间,在原来一座14世纪老教堂的位置上建造而成的教堂,既保持了俄罗斯五穹顶教堂建筑的传统风格,又在外观上表现了文艺复兴时期威尼斯建筑的特点。

禁酒令:从1920年1月17日凌晨0时,美国宪法第18号修正案——禁酒法案(又称“伏尔斯泰得法案”)正式生效。 根据这项法律规定,凡是制造、售卖乃至于运输酒精含量超过0.5%以上的饮料皆属违法。自己在家里喝酒不算犯法,但与朋友共饮或举行酒宴则属违法,最高可被罚款1000美元及监禁半年。 21岁以上的人才能买到酒,并需要出示年龄证明,而且只能到限定的地方购买。

第二次工业革命:指1870年至1914年的工业革命。工业得到飞速发展。第二次工业革命紧跟着19世纪末的第一次工业革命,并且从英国向西欧和北美蔓延。第二次工业革命以电力的大规模应用为代表,电灯的发明为标志。

电灯泡:世界上第一盏犁口般大小的电灯由美国科学家爱迪生于1879年10月21日试制成功。电灯泡的发明把黑夜变为白昼,扩大了人类活动的范围,赢得更多时间为社会创造财富。

伦敦塔桥:是一座上开悬索桥,位于英国伦敦,横跨泰晤士河,因在伦敦塔附近而得名,是从泰晤士河口算起的第一座桥(泰晤士河上共建桥15座),也是伦敦的象征。

埃菲尔铁塔:矗立在法国巴黎的战神广场,是世界著名建筑之一,也是法国文化象征之一,巴黎城市地标之一,也是巴黎最高建筑物,高300米,天线高24米,总高324米,于1889年建成。埃菲尔铁塔作为法兰西文化里的标志性传世佳作,广泛见于书籍、文艺、美术、装饰品等。

自由女神像:是法国在1876年赠送给美国的独立100周年礼物。美国的自由女神像位于美国纽约州纽约市哈德逊河口附近。由法国著名雕塑家奥古斯特·巴托尔迪在巴黎设计并制作,历时10余年完成,在1886年10月28日由美国总统克利夫兰亲自在纽约主持揭幕。女神像高46米,加基座为93米,重225吨,是金属铸造,置于一座混凝土制的台基上,右手高举象征自由的火炬,左手捧着美国《独立宣言》,脚下是打碎的手铐、脚镣和锁链。象征着自由、挣脱暴政的约束。

妇女土地服务队:1917年建立,代替服役男子从事农业劳动,其全称为Women’s Land Army。

克莱拉·巴顿:南北战争时期从事护士工作,策划并创立了美国红十字会。为美国医护工作奉献一生。

美国移民潮:拿破仑战争结束后,欧洲重获和平。随着大批军人的复员,欧洲各国失业现象愈发严重,移民美国的人数逐年增加。此时,美国也因国内建设需要,改变了限制移民的政策。1848年欧洲革命后,移民美国的浪潮更是一浪高过一浪。从1820年到1920年的100年间,美国一共接纳了大约3350万移民,形成美国持续百年的移民潮。

阿米什人:是美国和加拿大安大略省的一群基督新教再洗礼派门诺会信徒(又称亚米胥派),以拒绝汽车及电力等现代设施,过着简朴的生活而闻名。

福特T型车:它的面世使1908年成为工业史上具有重要意义的一年,T型车以其低廉的价格使汽车作为一种实用工具走入了寻常百姓之家,美国亦自此成为了“车轮上的国度”。受到屠宰厂动物肢解与传送带传送过程的启发,福特公司将流水装配线的概念引入汽车制造行业。

妇女参政运动:19世纪末,美国妇女争取选举权的斗争进入了另一阶段。黑人解放运动和妇女运动的分裂导致许多资产阶级妇女纷纷建立妇女参政团体。1890年妇女选举权法案已在4、5个州获得通过,妇女争取选举权的斗争取得初步胜利。美国妇女在1920年获得了与男子平等的选举权。承认所有妇女都拥有选举权的第19宪法修正案终于获得国会批准并在该年8月26日正式生效。

老罗斯福:生在纽约市的罗斯福家族,美国军事家、政治家,第26任总统。他成为总统,时年42岁,是美国历史上最年轻的总统。他的独特个性和改革政策,使他成为美国历史上最伟大的总统之一。

波音P-121928年,波音公司自费研制一种双翼单座战斗机,交海军使用,即著名的F48,陆军型号改称P-12(意指第12种战斗机)。

拉什莫尔山:俗称美国总统山,是一座座落于美国南达科他州基斯通附近的美利坚合众国总统纪念馆。公园内有四座高达60英尺(约合18米)的美国历史上著名的前总统头像,他们分别是华盛顿、杰斐逊、老罗斯福和林肯,这四位总统被认为是美国最伟大的总统,代表了美国建国130年来的历史。

红十字会志愿者:美国红十字会是全球最大的救援组织之一,但它只是全球灾民救援和应急防备体系的一个分支。美国红十字会创建于1881年,国会在1990年正式承认这一组织,并给它制定了正式章程。

爱因斯坦:20世纪犹太裔理论物理学家,科学哲学家,创立了相对论,现代物理学的两大支柱之一(另一支柱是量子力学)。爱因斯坦的质能方程E = mc2最著称于世,他也因为“对理论物理的贡献,特别是发现了光电效应”而获得1921年诺贝尔物理学奖,这个发现为量子理论的建立踏出了关键脚步。

飓风战斗机:是英国于30年代设计的战斗机,在不列颠空战期间皇家空军取得的战果大都由飓风战斗机击落,是英国胜出不列颠空战的最大功臣。到1944年末共生产14,000架飓风和海飓风战斗机,并在第二次世界大战各个主要战场服役。

质能方程:是一种阐述能量(E)与质量(m)间相互关系的理论物理学公式,公式中的c是物理学中代表光速的常数。

杰克逊·波洛克:是一位有影响力的美国画家,抽象表现主义运动的主要力量。他以独特创立的滴画(图中)而著名。

郊区化:二战以来,美国城市人口以空前的速度向郊区转移,到70年代郊区人口已经分别超过了中心城和乡村人口,这是继1920年城市人口超过乡村人口的另一次历史性的变化。美国不仅在人口方面成为一个郊区化的国家,而且其经济活动的重心也在日益向郊区转移。

克莱斯勒敞篷车:1946年,克莱斯勒恢复汽车生产,生产略有改进的战前车型。克莱斯勒“Town & Country”则推出新型轿车、双门轿车和敞篷轿车版本。

Wurlitzer jukebox1946年二战结束后,Wurlitzer1015型自动唱片点唱机一路狂销。仅在前18个月就售出超过56000台,成为最成功的一款点唱机。

舱外活动:1965年3月苏联航天员阿里克谢·列昂诺夫第一次由“上升”2号飞船飞出舱外时,其目的有两个:一是在载人航天活动中进行一次技术性的突破,二是使苏联在航天技术方面走到了美国前边,在全世界产生重大影响。美国也不甘示弱,同年6月,美国人怀特在乘双子星座4号飞船飞行时也飞出舱外。从此,出舱活动的技术就为两家所共有,在这时人们才谈到太空行走的实用意义。

挑战者号航天飞机:是美国国家航空航天局(NASA)肯尼迪太空中心旗下的一架航天飞机。1983年开始用做轨道载具,但不幸在1986年时于任务中爆炸坠毁。图为1984年执行STS-41-C任务,是挑战者号航天飞机的第五次太空飞行。

避孕药:小圈7颗大圈21颗,一种周期型激素类避孕药。1960年,首次发明了避孕药,避孕药的出现使女性得以从生育的苦难中解脱出来,获得了更高的性自由。

外科手术:自 60 年代以来,现代医学见证了从人工心脏到器官和组织移植,从腹腔镜手术到机器人手术的发展。这些发展为人类带来了福音,各种类型的手术不断增加,更重要的是手术的成功率大大提高。

超大规模集成电路:集成电路无处不在,电脑,手机和其他数字电器成为现代社会结构不可缺少的一部分。现代电子设备不断追求小型化、高速化促进了集成电路的发展,甚至很多学者认为有集成电路带来的数字革命是人类历史中最重要的事件。图中的英特尔奔腾处理器即为一种超大规模集成电路。

磁带存储设备:以磁带为存储介质,由磁带机及其控制器组成的存储设备,是计算机的一种辅助存储器。图为IBM3420磁带存储器。

软盘:是个人电脑设备中,最早使用可移动存储媒体。软盘存取速度慢,容量也小,但可装可卸、携带方便。作为一种可移贮存方法,它是用于那些需要被物理移动的小文件的理想选择。目前软盘已经逐渐被淘汰。图为3.5英寸1.44M软盘。

帝国大厦:是位于美国纽约州纽约市曼哈顿第五大道的一栋著名摩天大楼,名称源于纽约州的昵称──帝国州。帝国大厦为纽约市以至美国最著名的地标和旅游景点之一,为美国及美洲第4高,世界上第25高的摩天大楼,也是保持世界最高建筑地位最久的摩天大楼(1931-1972年)。楼高381米、103层,于1951年增添的天线高62米,提高其总高度至443米,大楼于1930年动工,于1931年落成,建造过程仅410日,是世界上罕见的建造速度纪录。

地铁:给人们带来快捷、便利、有序的交通和良好的乘车环境,使人们更多地感受到生活质量的提高和享受。以无法比拟的优越性,成为解决时间集中、客流量特大城市交通问题的理想方式。随着1863年伦敦地铁率先建成而进入新的拐点,如今,全球100多个城市拥有地铁,总长超过5500公里。图为多伦多地铁在Union车站。

好莱坞:不仅是全球时尚的发源地,也是全球音乐电影产业的中心地带,拥有着世界顶级的娱乐产业和奢侈品牌,引领并代表着全球时尚的最高水平,比如梦工厂、迪士尼、20世纪福克斯、哥伦比亚影业公司、索尼公司、环球影片公司等等这些电影巨头,这里的时尚与科技互相牵制发展,自然是不造作的,拥有着深厚的时尚底蕴和雄壮的科技做支持,一直被全球各地争相模仿。

马丁·路德·金:美国黑人民权运动领袖。1963年8月28日,在林肯纪念堂前,发表了《我有一个梦想》的演说。1964年度诺贝尔和平奖的获得者。从1986年起,美国政府将每年1月的第3个星期一,定为马丁路德金全国纪念日。

DISCO70年代初兴起的一种流行舞曲,音乐比较简单,具有强劲的节拍和强烈的动感。图为DISCO镭射球。

双排溜冰鞋:是一种利用特别的轮滑鞋为比赛工具的竞赛项目,也是一种日常休闲的玩意儿。今日多数的溜冰者主要都是用直排轮。

Mysta Bot由PlayTime生产,流行于80年代的机器人玩具。

随身听:携带型袖珍播放机,属于电子产品的一个种类。该辞汇最初出自日本索尼公司的一个品牌,中文名称由Walkman转变而来。图为AIWA XP-560型CD随身听。

计算机:是一种能够按照指令对各种数据和信息进行自动加工与处理的电子设备。电子计算机诞生于20世纪中叶,是人类最伟大的技术发明之一。它的出现和广泛应用把人类从繁重的脑力劳动中解放出来,在社会各个领域中提高了信息的收集、处理和传播的速度与准确性,直接加快了人类向信息化社会迈进的步伐,是科学技术发展史上的里程碑。图为IBM PS/2 Model 50Z型计算机。

Hip Hop源自于街头的一种黑人文化,也泛指rap(说唱)。hip-hop 文化的五种表现方式包括rap (有节奏、押韵地说话)、b-boying(街舞)、dj-ing(玩唱片及唱盘技巧)、graffiti writing(涂鸦艺术)、beat-box(人体音响)。另外,亦衍生出节奏口技、嘻哈时装、嘻哈俗语等次文化。

手机:1990年代中期以前价格昂贵,只有极少部分经济实力较佳的人才买得起,而且体积庞大,因此又有大哥大的俗称。1990年代后期大幅降价,如今已成为现代人日常不可或缺的电子用品之一。图为1989年的Motorola Micro TAC。

甚大阵射电望远镜:由27台25米口径的天线组成的射电望远镜阵列,位于美国新墨西哥州的圣阿古斯丁平原上,是世界上最大的综合孔径射电望远镜。

滑板:许多的极限运动项目均由滑板项目延伸而来。50年代末60年代初由冲浪运动演变而成的滑板运动,而今已成为流行运动。

柏林墙:是德国分裂期间东德政府环绕西柏林边境修筑的边防系统,以将其与东德领土分割开来。始建于1961年8月13日,全长155公里,最初以铁丝网和砖石为材料,后期加固为由瞭望塔、混凝土墙、开放地带以及反车辆壕沟组成的边防设施。1990年6月东德政府正式决定拆除柏林墙,一年后两德最终统一。

高速铁路:高速铁路之所以受到广泛青睐,在于其本身具有显著优点:缩短了旅客旅行时间,产生了巨大的社会效益;对沿线地区经济发展起到了推进和均衡作用;促进了沿线城市经济发展和国土开发;沿线企业数量增加使国税和地税相应增加;节约能源和减少环境污染。图为瑞士高铁SBB-CFF-FFS RABDe 500。

单板滑雪:舍曼·波潘1965年把两个滑雪板绑在一起,偶然中就创造了两脚踩踏在一整块板上的新“滑雪板”,单板滑雪又称冬季的冲浪运动,利用身体和双脚来控制方向。

PlayStation日本Sony(索尼)旗下的新力电脑娱乐SCEI家用电视游戏机,现已成为最出名的家游产品之一。图为PS2游戏机。

石油开采:石油主要被用来作为燃料油和汽油,他们是目前世界上最重要的一次能源之一。石油也是许多化学工业产品如溶液、化肥、杀虫剂和塑料等的原料。由于石油是一种不可再生原料,许多人担心石油用尽会对人类带来严重的后果。石油因其价值高昂,又被称为黑金。

数码相机:由于数码相机小巧轻便、即拍即有、使用成本低、相片方便保存、分享与后期编辑等诸多优点,使其在短时间得到迅速普及。大部分数码相机兼具有录音、摄录动态影像等功能。2009年,全球共售出数码相机(包括带数码相机功能的手机)超过9亿部,而传统相机已近乎在市场上绝迹。目前,越来越多的设备如手机、个人数字助理、个人电脑、终端机及平板电脑等也整合进了数码相机功能。

千禧年:千禧年又名千福年,其概念源于基督教教义。最早的涵义可延伸至犹太人对来世的期待。至今日,第二个千禧年2000年已经过去,各种庆祝千禧年的活动让人难忘。千禧年已从宗教上的涵义扩展为全人类的庆典活动,原本隐含的末世意味也被跨世纪的喜悦和期待所取代。未来一定会更美好!

 

参考链接:

  1. 生活大爆炸http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%94%9F%E6%B4%BB%E5%A4%A7%E7%88%86%E7%82%B8
  2. The Big Bang Theory http://en.wikipedia.org/wiki/The_Big_Bang_Theory
  3. IMDB http://www.imdb.com/title/tt0898266/?ref_=fn_al_tt_1
  4. 生活大爆炸片头http://blog.sina.com.cn/s/blog_53a8c8970101cz5n.html
  5. The Big Bang Theory片头http://blog.sina.com.cn/s/blog_64e6aeef0100ierk.html
  6. Secuencia de imágenes del intro http://es.thebigbangtheory.wikia.com/wiki/Secuencia_de_im%C3%A1genes_del_intro
  7. 大爆炸宇宙论http://baike.baidu.com/link?url=0afn-F1P_2taC_1zQsbaPu5wDykge39UkTCUHoa3JK8SKoExSWHnsxbMghhth3WXHxgs3Dll_GcTeXw_h94UC_
  8. 马蛔虫受精卵细胞有丝分裂切片制作技术http://xueshu.baidu.com/s?ie=utf-8&tn=SE_baiduxueshu_c1gjeupa&wd=paperuri%3A%28133f367dfff88fdfc30a4b734fd975d9%29&filter=sc_long_sign&sc_ks_para=q%3D%E9%A9%AC%E8%9B%94%E8%99%AB%E5%8F%97%E7%B2%BE%E5%8D%B5%E7%BB%86%E8%83%9E%E6%9C%89%E4%B8%9D%E5%88%86%E8%A3%82%E5%88%87%E7%89%87%E5%88%B6%E4%BD%9C%E6%8A%80%E6%9C%AF
  9. 地球历史http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83%E6%AD%B7%E5%8F%B2
  10. 生物进化与环境展厅:地质年代与生物进化史对照表http://jxtd.ecit.cn/bwg/dzndyswybdyb.htm
  11. 八月风:秘鲁日记http://www.smallstation.net/portal.php?mod=view&aid=10517
  12. 12秘鲁和玻利维亚心水之旅http://www.junchilvxing.com/latin-south-america/bolivia/12-days-peru-bolivia.html?print=1&tmpl=component
  13. 圣奥古斯丁考古公园http://yichan.cnair.com/688/
  14. Tweets printed by home-built ticker-tape machine http://www.bbc.com/news/technology-23812365
  15. 莫斯科 报喜大教堂http://ru.hujiang.com/new/p527838/
  16. 伟大的女性—-克莱拉·巴顿http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c07a0400100awbd.html
  17. 三次移民潮带领美国走向强大http://theory.people.com.cn/GB/49157/49163/3961568.html
  18. 福特T型车和生产流水线http://blog.sina.com.cn/s/blog_4e4ac44901000bpz.html
  19. 美国妇女参政运动http://www.hbwomen.org.cn/2007-12/13/cms529648article.shtml
  20. 最成功的早期战机 P-12战斗机http://wowp.uuu9.com/201306/1139595.shtml
  21. 美国现代城市的郊区化及其原因http://www.3edu.net/lw/gjzz/lw_97149.html
  22. Wurlitzer Jukebox Company http://www.gibson.com/Products/Wurlitzer/Jukebox%20Museum/History/
  23. 外科手术简史http://www.aboutkidshealth.ca/Zh/News/Columns/SurgeonsCorner/Pages/A-very-brief-history-of-surgery.aspx
  24. 地下空间的开发利用 肖明 武汉大学水利水电学院 城市地铁建设的意义
  25. The Old Robots Web Site http://www.theoldrobots.com/light3.html

 

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http://jokerwang.com/%e4%b8%80%e5%88%87%e5%a7%8b%e4%ba%8e%e5%a4%a7%e7%88%86%e7%82%b8/feed/ 0
在机场赶时间时,你应该怎么做? http://jokerwang.com/%e5%9c%a8%e6%9c%ba%e5%9c%ba%e8%b5%b6%e6%97%b6%e9%97%b4%e6%97%b6%ef%bc%8c%e4%bd%a0%e5%ba%94%e8%af%a5%e6%80%8e%e4%b9%88%e5%81%9a%ef%bc%9f/ http://jokerwang.com/%e5%9c%a8%e6%9c%ba%e5%9c%ba%e8%b5%b6%e6%97%b6%e9%97%b4%e6%97%b6%ef%bc%8c%e4%bd%a0%e5%ba%94%e8%af%a5%e6%80%8e%e4%b9%88%e5%81%9a%ef%bc%9f/#respond Sat, 06 Jun 2015 04:14:20 +0000 http://jokerwang.com/?p=801 […]]]> 『在机场赶时间时,你应该怎么做?』
 

如果看到这个题目,以为我要跟你科普一些飞机马上就要起飞,而你还在去往登机口路上飞奔时候的注意事项,那我只好满怀“歉意”的说一句:Bazinga!

哈哈,虽然没有温馨小贴士,但我下面要给大家分享的这个有趣的题目,说不定在你哪天赶飞机的时候,真的争取到几分钟时间呢!

我们知道,机场通道里面通常会设置几段水平扶梯,供需要休息或者赶时间的人使用,那么问题来了,如果正在赶路的你发现需要停下来系一下鞋带,是在平地上系还是在扶梯上系比较节省时间呢?又或者是你刚好有跑一小段路的力气,是在平地上跑还是在扶梯上跑能让你更快到达登机口呢?

问题描述

 
这个有趣的问题的提出者,正是大名鼎鼎的陶哲轩(Terence Tao),是他在一次乘坐国际航班前突然想到的。随后他便将这个问题放在了他的博客上(链接),引发了大量的回复讨论,我们先看下这个问题的具体描述:

你要从机场通道的一端到另一端(为了简化问题,假设通道是一条直线),通道由一段平地和一段自动扶梯组成,假设你走路为匀速运动,且速度为v,而自动扶梯以匀速u运行,这就是说当你站在自动扶梯上的时候,你前进的速度为v+u。为了能够以最短的时间通过通道,请回答下面三个问题:

1,如果你需要停下来一小段时间,比如系鞋带,那么应该在平地上还是在扶梯上停留呢?假设花费的时间相同。

2,如果你刚好有一股能量支持你跑起来,把速度提高到v’,那么你应该在平地上还是扶梯上奔跑呢?假设拥有的能量相同。

*3,如果考虑到狭义相对论,那上面两个问题的答案又是什么?

差点不会走路了

问题解答

 



问题1:设系鞋带的时间为t,那么有在平地上系鞋带花费的总时间\(T_{1}\)为:

$$\displaystyle T_{1}=t+\frac{a}{v}+\frac{b}{u+v}$$

而在扶梯上系鞋带花费的总时间T2为:

$$\displaystyle T_{2}=\frac{a}{v}+t+\frac{b-ut}{u+v}$$

显然\(T_{1}> T_{2}\),所以应选择在扶梯上系鞋带。

问题2:因为能量是恒定的,假设跑步时发力均匀,由\(E=FS\)可以推得,无论在平地还是扶梯,这些能量提速,所持续的距离是相等的(当然在扶梯上时,是相对于扶梯而言的距离),我们假设这段距离为\(s\),那么在平地上跑步话费的总时间\(T_{1}\)为:

$$\displaystyle T_{1}=\frac{s}{v’}+\frac{a-s}{v}+\frac{b}{u+v}$$

而在扶梯上跑步花费的总时间\(T_{2}\)为:

$$\displaystyle T_{2}=\frac{a}{v}+\frac{s}{v’}+\frac{b-s-\frac{s}{v’}u}{u+v}$$

于是有:

$$\displaystyle \Delta T=T_{2}-T_{1}=\frac{s}{v}-\frac{s-\frac{s}{v’}u}{u+v}$$

显然$$\Delta T > 0$$

所以应选择在平地上奔跑。

*问题3:在陶哲轩本人的回复中,对Q3进行了解释:只有在速度接近光速时,才会发生明显的差异,并给出了计算公式,结论仍然是Q1,Q2中的策略不变。有兴趣的可以在他博客中查看具体步骤,当然前提是,要翻墙!

一个直观的解释

 
在本题的所有评论中,Harald Hanche-Olsen给出了一个直观的解答,不需要任何计算就可以得到前两个问题的答案,让我们来看一下:

问题1:假设你和你的孪生兄弟一起通过通道(这里将扶梯和平地的顺序交换一下)。你踏上扶梯之后马上蹲下来系鞋带,而你的兄弟是在走上扶梯之前停下来系鞋带,完成之后马上踏上扶梯。显然你处于领先位置,并将提前进入平地步行,而你的兄弟在相同的步行速度下,无论如何也追不上你了。

问题2:同样假设你和你的笨蛋孪生兄弟一起过通道(不再交换顺序)。你一开始就奔跑,直到能量耗光,这时相对于你走路的兄弟,你将领先s米的距离。显然你将提前进入扶梯,这时他还在用步行,在他进入扶梯前的一段时间里,你们之间的距离将会继续拉大(大于s米)。然后他也坐上扶梯,并且开始奔跑,但直到他耗光所有能量,也只能和你缩短恰好s米的距离,终究还是抓不上你。

所以综上,系鞋带要在扶梯上,奔跑则要选在平地上。Harald的解释生动形象,又很容易理解,完全用想象就得到了问题的答案,简直兵不血刃啊!

如果你想快速的掌握这个结论,那么只需要记住一句话就可以了:速度越均匀,时间越短。

偶像陶哲轩

 

偶像的照片永远都是笑着的

9岁上大学,13岁拿国际数学奥林匹克竞赛金牌(迄今最年轻的金牌获奖者),24岁成为正教授,31岁拿菲尔兹奖(数学领域最负盛名的奖项)。

更是一个人同时做着八个数学方向,从调和分析到偏微分方程;从解析数论(这是陈景润的方向)到算术数论;无一不是数学发展中的热点。此外,他还从事工科方面的研究:照相机的压缩传感原理(调和分析在实际中的应用)。最近他又开始对几何感兴趣,不久前刚刚发表了一篇黎曼几何的论文。

反正我一直都是跪着介绍的,谁也别拉我起来。

参考

  1. Tao博客中的题目原文https://terrytao.wordpress.com/2008/12/09/an-airport-inspired-puzzle/
  2. 陶哲轩的数学题 http://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=1081&highlight=%CC%D5%D5%DC%D0%F9
  3. 陶哲轩的数学题——结论与结束http://xbeta.info/puzzle-terrence-tao.htm
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http://jokerwang.com/%e5%9c%a8%e6%9c%ba%e5%9c%ba%e8%b5%b6%e6%97%b6%e9%97%b4%e6%97%b6%ef%bc%8c%e4%bd%a0%e5%ba%94%e8%af%a5%e6%80%8e%e4%b9%88%e5%81%9a%ef%bc%9f/feed/ 0